mle_fit - Research Reports

Biblioteca Fortran-Python para ajustes de cauda pesada.

mle_fit é uma biblioteca que implementa a metodologia de verossimilhança para ajustes estatísticos de distribuições, em especial, leis de potência. O método baseia-se na referência seminal:

📄 Power-Law Distributions in Empirical Data
Clauset, Aaron and Shalizi, Cosma Rohilla and Newman, M. E. J.
SIAM Review 51, 661-703 (2009).

Método¶

Dado um conjunto de dados empíricos, $x_j$ , com $j=1,\dots,N$ , a probabilidade de todos estes dados serem gerados pela mesmma distribuição $p(x;\theta)$ é proporcional à verossimilhança

L(\theta) = \prod_{j=1}^Np(x_j;\theta)\,.

(1)

Podemos tomar o logaritmo de $L$ :

\mathcal{L}(\theta) = \sum_{j=1}^Np(x_j;\theta)\,,

(2)

e procurar os parâmetros $\theta$ que maximizem $\mathcal{L}$ , definidos pelas equações estimativas:

\frac{\partial}{\partial\theta}\mathcal{L}=0.

(3)